试论CCD摄像机的分辨率
摘要
本文简述分辨率的含义及二种表示法：极限分辨率与调制传递函数（mtf）。并简述ccd摄像机常用的极限分辨率的测试及导出一般的分辩率的计算公式。为规范市场，建议对我国使用的pal制的高解析度与低解析度的摄像机直接采用象素752×582与500×582表示。
关键词：清晰度 解析度 极限分辨率 调制传递函数（mtf）
一、前言
大家都知道，分辨率是衡量成像器件与成像系统优劣的一个重要参数。一般，摄像机的分辨率是指当摄像机摄取等间隔排列的黑白相间条纹时，在监视器（比摄像机的分辨率要高）上能够看到的最多线数，当超过这一线数时，屏幕上就只能看到灰蒙蒙的一片，而不再能分辨出黑白相间的线条。因此，分辨率这一参数的正确与否尤其重要。
一般，固体摄像机的分辨率在镜头的分辨率与视频信号带宽（6mhz）保证的前提下，主要取决于图像传感器的像素数，但目前市场上对ccd摄像机的分辨率没有规范，说法不一，普遍报高，尤其对低解析度500×582象素的摄像机，若该摄像机的分辨率没有特殊的优化处理，其黑白的水平清晰度只能最高报到380tvl,但大多报到420tvl（甚至连彩色的也是），因此有必要统一认识，统一规范。下面就简要叙述一下分辨率的含义、表示法以及ccd摄像机（含其他固体摄像机，如cmos摄像机）的常用分辨率的测试及一般计算公式，最后谈谈我们的建议。
二、分辨率的表示法
分辨率是摄像器件最重要的一个参数，因为它是指摄像器件对物像中明暗细节的分辨能力。分辨率一般有两种表示法。
（1）极限分辨率
极限分辨率是在一定的测试条件之下定义的。当以一定性质的鉴别率图案（有100%对比度的专门的测试卡）投射到ccd光敏面时，在输出端观察到的最小空间频率（即用眼睛分辨的最细黑白条纹对数）就是该器件的极限分辨率。分辨率通常用每毫米黑白条纹对数（单位为线对/mm）或每帧高电视行数（单位为tvl）。摄像机指的清晰度多是用的tvl数。两种极限分辨率单位具有确定的换算关系。
ccd是离散采样器件，根据奈奎斯特采样定理，一个摄像器件能够分辨的最高空间频率等于它的空间采样频率的一半，这个频率称为奈奎斯特极限频率。如果某一方向上的象元间距为α，则该方向上的空间采样频率为1/α（线对/mm），它可以分辨的最大空间频率为
设线阵ccd象敏器光敏区的总长度为l，用l乘（1）式两端，可以得到ccd象敏器的最大分辨率为
式中，n为ccd象敏器的位数。对2048位线阵ccd象敏器，其n = 2048，故得
fmax·l=2048÷2=1024
即2048位线阵ccd，最多可分辨1024对线
ccd用极限tvl来表示更简单，即在某一方向的象元素就是极限tvl数。显然tvl数的一半与ccd光敏面的高度尺寸的比值，就是相对应的每毫米线对数（线对/mm）。所以，ccd的象数越高，其分辨率也越高。
极限分辨率的表示方法虽有专门的测试卡测量而使用方便，但不客观科学。其原因是因为：
① 每个人的视觉不一样，观测值带有主观性；
② 测试卡的对比度与几何尺寸以及观测时的照度不一样，观测的结果也会有不同。如当被摄图像对比度低于30%时，观测的分辨率值就会明显下降；
③ 观测的分辨率值是系统的总体特性，而不能分摊到各个部件上。
为此，目前国际上一般均采用调制传递函数（mtf）来表示分辨率。
（2）调制传递函数（mtf）
所谓调制传递函数，即输出调制度mout与输入调制度min之比。即
在调制恒定的条件下可或者说调制传递函数是调制度与空间频率的关系。如图1所示。当输入正弦光波（即一个确定的空间频率的物象投射在ccd上）时（1a），ccd的输出也将是随时间变化的一种正弦波（1b），设波峰为a，波谷为b，则可得调制度为:
在调制恒定的条件下可或者说调制传递函数是调制度与空间频率的关系。如图1所示。当输入正弦光波（即一个确定的空间频率的物象投射在ccd上）时（1a），ccd的输出也将是随时间变化的一种正弦波（1b），设波峰为a，波谷为b，则可得调制度为:
以画出调制深度与空间频率的关系曲线，如图1c所示，通常用零空间频率下的值进行归一化，得到无量纲量即调制传递函数mtf。由图1c可知，mtf随空间频率的增高而减小。
由上可知，由于mtf表示的是转移过程前后调制度m的比值，它与图像的形状、尺寸、对比度、照度等无关，因此是客观的科学的。而且由于mtf是正弦波空间频率振幅的响应。在给定的空间频率下，整个系统的mtf等于系统各部分mtf的乘积。即
mtf总 = mtf1·mtf2……mtfn (5)
值得提出的是，有时还用对比传递函数（ctf）来评价分辨率。所谓对比传递函数是方波空间频率振幅的响应。同mtf一样，ctf也随空间频率的增高而减小。ctf不能按各部分乘积来评价，但方波振幅响应容易测量，所以也常采用。
三、分辨率的测试
分辨率的测试通常是用摄像机去拍摄图2所示的分辨率测试卡，并通过波形监视器来读取数据的。其具体方法如下：
①布置测试环境。将分辨率测试卡置于标准测试灯光盒上，距摄像机约3m远。摄像机的视频输出端接波形监视器，并使波形监视器的输出连至高分辨率黑白监视器上。
② 景物照度设定为2000lx，光源色温设定为3200k。
③ 调节镜头焦距（或选配合适的定焦镜头并前后稍稍移动摄像机）使分辨率卡的图像充满监视器的屏幕，并通过精确对焦使图像最清晰。
④ 用选行示波器观察图2所示的分辨率卡，得到图4所示的波形。
⑤ 调节镜头光圈使信号白电平达到100%（700mv），则此时调制深度刚超过5%的电视线数即为极限分辨率。
四、分辨率的一般计算公式
分辨率有时也称清晰度，对ccd摄像机来说，则应有垂直方向的清晰度和水平方向的清晰度，两者的比值可称为清晰度比。由于垂直清晰度是固定的，所以摄像机的清晰度主要指水平清晰度。下面分别介绍一下。
① 垂直清晰度
垂直清晰度是由一帧图像的扫描行数决定的。由于在场消隐期间看不到扫描线，对于我国625行50场的扫描制式来说，画面的有效扫描行数约为575行；而对于美国525行60场的扫描制式来说，画面的有效扫描行数约为490行。由于水平扫描线之间是离散的，所以两条相邻的水平扫描线之间一定会丢失部分细节（或说对与扫描线相同的黑白水平线摄像时，扫描线与黑白水平线正好重合的概率不等于一）。一般，约有30%（凯尔系数）的细节会丢失。所以认为，垂直清晰度rv等于有效扫描行数n乘以经验值0.7（即70%），即
rv = 0.7n (6)
所以，对625行的扫描制式来说，实际有效的清晰度为575×0.7=402tvl；对525行的扫描制式来说，其垂直清晰度为490×0.7=343tvl。因此垂直清晰度对同一电视制式来说，基本上是固定的。
② 水平清晰度
水平清晰度是当用与画面高度相等的黑白相间的垂直平行线作被摄物时，在水平方向上所能够再现的线数。而黑白条图形都是一定频率的方波信号，所以根据行扫描速度和传送带宽也可确定水平清晰度的值。
水平清晰度用rh表示，如果一条扫描线上能够再现m个象素，则可用下式来表示水平清晰度：
式中，m为水平方向的象素数，v是画面的垂直高度，h为水平长度，v / h也叫做光栅高宽比。一般v/h=3/4=0.75，所以（7）式可写成
rh = 0.75m （8）
因此，对象素数为500（h）×582（v）的摄像机来说，其水平清晰度rh = 0.75×500 = 375tvl，所以对分辩率无特殊优化处理等功能的一般摄像机来说，不可能有420tvl（当前市场没有规范，应统一）。
在一条扫描线上能够再现m个象素时，所要求信号的最大频率fmax可由下式表示：
fmax=m/2tntk (9)
式中，tn是行扫描时间（s）；tk是行扫描时间的有效系数，其值为o<tk<l。
当一帧图像的扫描行数为n，一秒的帧数为f帧，且t n = 1 / n f帧 时，水平清晰度rh还可用下式表示
五、一点建议
由上述公式不难看出，对目前安防系统使用的752×582象素的高解析度ccd摄像机（分辨率无特殊优化处理）的水平清晰度为752×0.75=564tvl，因此黑白机最多可称570tvl，彩色机应为470tvl；对500×582象素的低解析度ccd摄像机（无特殊优化处理）的水平清晰度应为500×0.75=375tvl，因此，黑白机最多可称380tvl，而彩色机则在280tvl至330tvl，根本不可能为420tvl（除非分辩率加有特殊的优化处理）。
鉴于目前市场上的情况，在摄像机指标一栏不能随心所欲地乱写清晰度指标。如未注明分辩率有特殊的优化处理的摄像机，分辨率均应统一写成752×582或500×582为好，使人一看就非常清楚了。此建议当否，供大家讨论。
参考文献：
1、 雷玉堂、王庆有，光电检测技术，中国计量出版社，1997。
2、 雷玉堂，电视监控技术（上），中国计量出版社，2002。
3、 袁文博编译，闭路电视系统设计与应用，电子工业出版社，1986。
4、 [美]赫曼·克鲁格著，赵希锋译，cctv完全手册，香港泰兴科技书局，1999。
5、 杨磊、李峰，闭路电视监控系统，机械工业出版社，1999。
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